帮忙解下这数学题`

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/12 03:44:49
函数y=x^2-4x-5/x^2-3x-4的值域是?
要步骤`
额`
答案还有个Y不等于1且Y不等于6/5
怎么算的?

化简后,原式变为y=[(x-5)(x+1)]/[(x-4)(x+1)]
若使Y有意义,分母不能为零。
因此,使Y有意义的x的定义域为{X|X属于R,但不等于4且不等于-1},

y=[(x-5)(x+1)]/[(x-4)(x+1)]经过化简后,
变为y=1-[1/(x-4)],由于约去了X+1,使定义域和值域都扩大了,必须剔除。

因为1/(x-4)是反比例函数,为单调函数,因此与x定义域对应的y值域,都是一一对应。
由于当x=-1时,对应的y值为y=6/5
因此该值需要剔除。

同时,由于1/(x-4)不可能为0,因此y=1-[1/(x-4)]不可能等于1
所以函数y的值域为
{Y|Y属于R,但不等于6/5且不等于-1},

化简下嘛
y=(x-5)(x+1)/(x-4)(x+1)=x-5/x-4=1-1/x-4
值域为(-∞,1)∪(1,+ ∞)

没有特定的

值域就是 一楼所说的

化简先啊